Taxas de Juros Nominais e Efetivas e Conversão de Taxas

Taxas Nominais e Efetivas

Para a distinção entre taxas nominais e efetivas há que se observar o período de aplicação dos juros (anuais, semestrais, etc.) e o período de capitalização destes (anual, semestral, etc.). O período de capitalização refere-se ao período em que são calculados e adicionados ao principal.

Taxa Nominal: é a taxa de juros onde o período de capitalização é diferente ou não considera o período de capitalização dos juros.

Ex 01: se a taxa de juros for de 10% ao mês, capitalizados anualmente, a taxa anual seria de:

      10% ao mês x 12 meses = 120% ao ano

Ex 02: se a taxa de juros for de 60% ao ano, capitalizados mensalmente, a taxa anual seria de:

      60% ao ano ÷ 12 meses = 5% ao mês

Taxa Efetiva: é a taxa de juros considerando o período de capitalização, ou seja, quando o período de aplicação e o período de capitalização coincidem.

Sendo  i = taxa de juros

            n = período de capitalização

Ex 03: se a taxa de juros for de 10% ao mês, capitalizados mensalmente, então a taxa anual seria de:

      iefetiva = (1 + 10%)12 – 1 = 214% ao ano

Ex 04: se a taxa de juros for de 60% ao ano, capitalizados anualmente, então a taxa mensal seria de:

      iefetiva = (1 + 60%)1/12 – 1 = 4% ao mês

Conversão de Taxas Nominais para Efetivas:

Onde:     aa = ao ano

              am = ao mês

              ca = capitalização anual

              cm = capitalização mensal

              ct = capitalização trimestral

              cd = capitalização diária

• Com mesmo período de aplicação:

Onde N: número de períodos de composição da taxa de juros nominal

Exemplos:      

               

• Com mesmo período de capitalização:

Onde N: número de períodos de composição da taxa de juros nominal

     

Exemplos:

• Com períodos de capitalização diferentes

Onde Q: quantidade de períodos menores existentes no período maior

Exemplos:

As questões de matemática financeira sempre se referem a taxas de juros efetivas. Assim, as taxas de juros nominais devem ser sempre convertidas em taxas de juros efetivas para sua correta aplicação.